Graficas y rectas

LA LÍNEA RECTA. Concepto de Línea Recta. Éste concepto matemático parece no tener definición ya que es una sucesión de puntos y éstos carecen de magnitud, pero se considera como una trayectoria de puntos que no cambian de dirección, o bien, en términos del espacio, es la intersección de dos planos. Además tenemos los siguientes conceptos: Segmento de recta: Recta delimitada por dos puntos, ésta es una magnitud lineal finita. Semirrecta: Si se tiene una recta con un punto P contenido en ella y que la divide, cada una de las porciones en que queda dividida se le conoce como semirrecta. Rayo: Se le conoce como la semirrecta en un sentido, simbolizada como donde la flecha indica el sentido, el origen es A y el destino B, o bien por "r" con una flecha indicando el destino. Pendiente de una recta. Uno de los elementos más importantes de la línea recta es la pendiente, la cual se define como la tangente del ángulo de inclinación. El ángulo de inclinación...

Una de las cosas que debemos tener claro para entender la representación gráfica de las ecuaciones lineales es saber que es una recta. Una recta es una línea que une dos puntos en el espacio, en matemáticas éste es un sistema coordenado, que en nuestro caso es el cartesiano (dos dimensiones x, y), formado por la intersección de dos rectas reales, llamadas “eje x” y “eje y”. Cuando tenemos un punto en el plano cartesiano, este puede ser representado en (x, y): Al unir dos puntos creamos una recta, la cual es representada algebraicamente con la siguiente ecuación: y – y 0 = m(x – x 0 ) + b       (1)

Rectas Perpendiculares Dos rectas son perpendiculares cuando forman entre si un ángulo recto. Rectas oblicuas Toda recta que corta a una recta formando un ángulo que no es recto, se dice que es oblicua a la recta. Que no es perpendicular ni paralelo a un plano, a una recta, o a una dirección determinada. Si dos rectas tienen un punto de intersección, y forman ángulos no todos iguales, las rectas se llaman oblicuas.                                                    

RECTAS PARALELAS, PERPENDICULARES Y OBLICUAS Rectas paralelas Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente. Ejemplos de rectas paralelas:  a)  y = 3x  y   b)   y = 3x +1   c)  y = -2x + 5  y   d)   y = -2x -2 Analizar y representar la siguiente recta:   y = 4x + 2 La pendiente de la recta es 4 , por ser positiva la recta es creciente. La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2) Tabla de valores x 1 0 -1 y 6 2 -2 Analizar y representar la siguiente recta:   y = 4x La pendiente de la recta es 4 , es paralela a la recta anterior. La ordenada en el origen n = 0, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 0) Gráfica de las rectas